Modéliser le cycle global de l'eau

La circulation de l'eau à la surface de la Planète est l'un des meilleurs exemples de cycle biogéochimique, où un composé chimique se déplace d'un endroit à l'autre par l'intermédiaire d'un ensemble de processus biologiques, géologiques et météorologiques.

Le "moteur " de ce cycle est l'énergie solaire qui favorise l'évaporation et entraine ainsi les autres échanges.

Le cycle global de l'eau, est généralement considéré comme un système fermé. L'eau change d'état mais sa quantité globale reste inchangée.

En  réalité, une petite quantité d'eau quitte la troposphère pour la stratosphère, où le rayonnement solaire  sépare la molécule d'eau et l'hydrogène trop léger s'échappe dans l'espace extra-atmosphérique. De même, une petite quantité d'eau émise lors des éruptions volcaniques arrive dans l'atmosphère, mais on peut considérer que cela est négligeable.

1. Les réservoirs
2. Estimation des flux d'eau dans le cycle global de l'eau
3. Processus impliqués dans le cycle de l'eau
4. Modélisation avec Vensim
5. Bibliographie

1.  Les réservoirs

   Le cycle global de l'eau a six réservoirs principaux, endroits dans lesquels l'eau réside sous forme liquide, solide ou gazeuse :

• les océans,on distingue trois couches :

• l'atmosphère (terrestre et océanique), malgré le faible pourcentage d'eau dans l'atmosphère celle-ci joue un rôle très important dans le transport d'énergis autour de la planète.
• les eaux souterraines correspondent à toutes les eaux se trouvant sous la surface du sol dans la zone de saturation. Les gisements d'eau situés à plus grande profondeur sont isolés par des couches imperméables et ne participent pas au cycle hydrologique de l'eau. (eaux fossiles non renouvellées)
• les eaux de surface : lacs, rivières, êtres vivants et eau retenue dans le sol qui peut- être considérée séparément des eaux souterraines plus profondes parce qu'elle forme un placage très mince (1m) à la surface et peut être saturée ou épuisée beaucoup plus rapidement que les réservoirs plus profonds des eaux souterraines.
• la neige, les glaciers et le permafrost.

Données de Chahine, 1992, The hydrological cycle and its influence on climate, Nature, v. 359, p. 373-380;Gleick, P.H., 1993, Water in Crisis, Oxford Univ Press, N.Y

2.  Estimation des flux d'eau dans le cycle global de l'eau

L'eau se déplace entre ces réservoirs par différents processus.

Écoulements estimés de l'eau dans le cycle global de l'eau, donnés en 10¹⁵ kg/an.

 Données modifiées de Chahine, de 1992, et de Gleick, P.H., 1993, pour créer un modèle d'état d'équilibre.

3. Processus impliqués dans le cycle

• L'évaporation

L'évaporation est le passage de la phase liquide à la phase gazeuse.

Lorsque la pression partielle de la vapeur dans le gaz est inférieure à la pression de vapeur saturante et que celle-ci est elle-même inférieure à la pression totale ambiante, une partie des molécules passent de la phase liquide à la phase gazeuse.
L'évaporation des océans se produit quand les molécules d'eau à la surface  ont assez d'énergie cinétique  celle-ci est gagnée par l'absorption de l'énergie thermique, l'évaporation tendra à se produire plus aisément à températures élevées. La quantité de l'eau déjà sous la forme de vapeur dans l'atmosphère juste au-dessus de la surface de l'eau est importante ; l'évaporation se produit beaucoup plus facilement quand l'air est très sec. La vitesse du vent est également importante.

Sur terre, la majeure partie de l'évaporation est provoquée réellement par les plantes, qui extraient l'humidité  du sol et la rejettent par leurs feuilles dans l'atmosphère. Ainsi, ce taux dépend de la disponibilité de l'eau du sol et du développement des plantes. Cela dépend des espèces, du nombre et de la saison.

• Précipitation (pluie)

La précipitation renvoie l'eau atmosphérique de nouveau vers la surface sous forme de pluie et de neige. . Pour que la précipitation se produise, l'eau doit d'abord se condenser ; la vapeur d'eau doit être convertie en liquide et cela implique un dégagement de chaleur. La condensation dépend d'un certain nombre de facteurs, mais en général , elle se produit quand l'air est saturé en vapeur d'eau puis  refroidit.

• Précipitation (neige)

La neige tombant à la surface d'un glacier s'accumule et se transforme en glace. L'importance de ce flux est proportionnel à la surface de terre couverte par les glaciers. Il n'y a pas de mesure directe de ce flux.

• Infiltration

 L'eau liquide tombant sur la surface a plusieurs possibilités :

elle peut tomber dans une étendue d'eau ou couler en surface mais la majorité s'infiltre  dans le sol où elle occupe les pores.

La fraction de cette eau qui n'est pas rapidement employée par les plantes s'infiltre plus loin et rejoint le réservoir d'eaux souterraines. Sur une échelle globale, il est difficile mesurer ce flux directement, ainsi des évaluations sont faites entre la différence des précipitations et des flux superficiels.

• La fonte glaciaire

 La glace des glaciers coule lentement des endroits d'accumulation sur les bords, où elle peut fondre. Actuellement, la majeure partie de la glace est stockée en Antarctique et au Groenland ; quand la glace fond dans ces endroits, l'eau produite s'ajoute directement à celle de l'océan. Cet écoulement est difficile à mesurer réellement, mais nous pouvons considérer que le niveau de la mer monte actuellement et que cela est dû à la fonte glaciaire.

 4. Construction du modèle avec Vensim

 Le modèle de départ est assez simpliste, mais il présente l'avantage de pouvoir être construit par les élèves, d'aborder le concept de modélisation et il pourra être amélioré progressivement lorsqu'on abordera des problèmes précis.

Ce modèle n'est valable que pour le court terme (années ou centaines d'années) car il ne tient pas compte de l'eau qui entre ou sort du manteau.

Pour construire ce modèle nous utiliserons :

 - les données des deux tableaux précédents

 - Fiche d'aide simplifiée pour la construction de ce modèle

 - le tutoriel de Vensim

• Mettre en place les différents réservoirs avec les valeurs indiquées dans le premier tableau.

• Relier ces réservoirs par des flèches représentant les flux. Pour que ce modèle soit à l'équilibre, les entrées d'eau doivent être égale aux sorties et d'une façon simpliste nous pouvons considérer par exemple, que s'il y a plus d'eau dans l'atmosphère il pleuvra davantage.

Définir les flux sortants = masse d'eau dans le réservoir x flux sortant estimé/masse initiale du réservoir.

Exemple :

Ecoulement = eaux souterraines x 2/8200

 Nous définirons certain de ces écoulements d'une façon plus réaliste par la suite.

• Ajouter un convertisseur pour surveiller le niveau de la mer. C'est un paramètre important pour le climat.

Pour cela relier l'océan à une boite à l'aide d'une flèche comme sur le modèle et entrer l'équation.

Niveau de la mer = 100*((Océans-1.35e+006)*1e+012/3.61e+014)

• Vérifier l'état d'équilibre du modèle.

 Télécharger le modèle global du cycle de l'eau au format mld (modèle Vensim)

Télécharger le modèle global du cycle de l'eau au format vmf (modèle Venread)

• Le temps de résidence :

Lors du cycle de l'eau, les molécules ne circulent pas constamment d'un réservoir à un autre mais peuvent demeurer un temps plus ou moins long dans un réservoir. C'est  le temps de résidence.

Il est égale a la quantité d'eau contenue dans le réservoir divisé par la somme des flux d'entrée ou la somme des flux sortants.

- Calculer le temps de résidence de l'eau dans chaque réservoir de ce modèle.

 Voir les résultats

•  Continuer avec l'impact des activités humaines sur le cycle global :

Prélèvements d'eaux souterraines,

Détournement des eaux de surface pour l'irrigation,

Construction de barrages

5.  Bibliographie : 

Exploring the dynamics of Earth systems  by  Dave Bice Carleton Collège

Exploitations et utilisations des eaux souterraines dans le monde de Jean Margat (UNESCO BRGM)

La Recherche N°421 - Juillet-Aout 2008 "Spécial l'eau"

Dossier Pour la Science -  Janvier-Mars 2008 " L'eau Attention fragile !