Dosage par différence du dinoterbe (niveau TS Spé physique-chimie)

Il est indiqué sur l'emballage de l'Herbogil (R) que ce désherbant contient 250 g.L^-1 de dinoterbe. Afin de vérifier cette donnée, on procède au dosage par différence du dinoterbe (noté DO₄) : DO₄ réagit avec des ions étain (II) introduits en excès ; cet excès est ensuite dosé par des ions dichromate.

Données: couples oxydant/réducteur mis en jeu: DO₄(aq)/DH₆²⁺(aq); Sn⁴⁺(aq)/Sn²⁺(aq) et Cr₂O₇^2-(aq)/Cr³⁺(aq)
Les ions dichromate Cr₂O₇^2-(aq) sont orange et les ions Cr³⁺(aq) sont verts.
L'équation de réaction d'oxydoréduction entre le dinoterbe et les ions étain (II) en milieux acide s'écrit:

Protocole :
On prépare la solution S₀ en transvasant V_H = 5,0 mL d'Herbogil ^(R) dans une fiole jaugée de 250 mL complétée jusqu'au trait de jauge avec de l'eau distillée. On prélève V₀ = 10,0 mL de S₀ auquel on ajoute 25,0 mL d'une solution S₁ de chlorure d'étain (II) de concentration C₁ = 1,2.10^-1 mol.L^-1, ainsi que de l'acide chlorhydrique concentré. On chauffe au bain-marie la solution S₂ ainsi préparée.
Après refroidissement, on titre les ions étain(II) mis en excès à l'aide d'une solution d'ions dichromate de concentration c_titrante = 5,0.10^-2 mol.L^-1. Le volume équivalent V_E est égal à 11,3 mL.

Exploitation :

1. Montrer que l'équation de réaction de titrage des ions Sn²⁺(aq) par les ions dichromate en milieu acide s'écrit :

2. Dresser le tableau d'évolution à l'équivalence pour ce titrage. On notera n_excès(Sn²⁺) la quantité de matière initiale en ions étain (II) et x_E l'avancement à l'équivalence.

3. Ecrire la relation entre n_excès(Sn²⁺), c_titrante et V_E en justifiant.

4. Montrer que la quantité de matière de dinoterbe, n_di, contenue dans V₀ est calculée par la relation suivante :

5. Montrer que la concentration massique, t_di, du dinoterbe dans l'Herbogil est calculée par la relation :

6. Calculer la concentration massique t_di. Comparer ce résultat expérimental avec la valeur indiquée sur l'emballage d'Herbogil^(R).

Source : Ecolochimie, chimie appliquée à l'environnement; G. André; éditions Cultures et techniques


Réponses

1. Il suffit d'écrire les demi-équations électroniques pour les deux couples mis en jeu puis de les combiner afin d'obtenir l'équation de réaction du titrage.

2. 

3. A l'équivalence, toutes les espèces titrées ont réagi avec les espèces titrantes. La relation demandée s'écrit donc : n_excès(Sn²⁺) = 3*c_titrante*V_E

4. En reprenant la première équation de réaction, on constate que n_di = n_réagi(Sn²⁺)/6 avec n_réagi(Sn²⁺) la quantité de matière de sions Sn²⁺(aq) qui ont réagi. Or, n_réagi(Sn²⁺) = n_i(Sn²⁺) - n_excès(Sn²⁺) avec n_i(Sn²⁺) la quantité de matière des ions Sn²⁺(aq) introduits initialement c'est-à-dire c₁*2,5.10^-2; on obteint alors la relation demandée.

5. t_di = n_di,H*M_di/V_H avec n_di,H la quantité d ematière de dinoterbe contenue dans les 5,0 mL d'Herbogil prélevés. Ainsi, en reprenant le protocole de préparation des solutions S₀ et S₁, on écrit que n_di,H = 25n_di. On obtient alors la relation demandée.

6. Numériquement, t_di = 261 g.L^-1. L'écart entre la valeur indiquée sur l'emballage et celle toruvée expérimentalement est donc égal à (261-250)/250 = 4 %